数据的表示

1. 进制转换
2. 原码反码补码浮点运算

进制转换

十进制 => R 进制：短除法

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原码反码补码

原码就是符号位 0 正 1 负
反码正数的和原码一样，负数的符号位不变其余取反
补码正数的和原码一样，负数为反码的基础上+1
移码只用于浮点运算的阶码，补码的符号位取反（正数也是）

范围：

原码：−(2n−1−1)∼2n−1−1-(2^{n-1}-1) \sim 2^{n-1}-1−(2n−1−1)∼2n−1−1
反码：−(2n−1−1)∼2n−1−1-(2^{n-1}-1) \sim 2^{n-1}-1−(2n−1−1)∼2n−1−1
补码：−2n−1∼2n−1−1-2^{n-1} \sim 2^{n-1}-1−2n−1∼2n−1−1

浮点运算

1. 对阶 大的那个数要对成 x.xxx*2^x 的格式，小的那个数，阶向大的数对齐
2. 尾数计算
3. 结果格式化

计算机结构

1. cpu 寄存器如何划分（哪些在运算器/控制器里）
2. 常见寄存器是干啥用的

• 运算器
  • ALU 算数逻辑单元
  • AC 累加寄存器（其实是一个通用寄存器，减法运算也用）
  • DR 数据缓冲寄存器（读内存时暂存数据）
  • PSW 状态条件寄存器（存储运算过程中的进位/溢出标志位，中断）
• 控制器
  • PC 程序计数器（下一条指令的位置）
  • IR 指令寄存器
  • 指令译码器
  • 时序部件

Flynn 分类法

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阵列处理器

CISC & RISC

1. 两种指令集的区别

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流水线技术

1. 计算

流水线执行时间计算

流水线周期 为执行时间最长的一段

流水线总时间 = 1 条指令执行时间 + (指令条数 - 1) * 流水线周期
事实上第一条指令执行时间不可能是刚刚好不浪费，而是按照：指令阶段数 k * 流水线周期

即：
理论公式：Tn条指令=T1条指令+(n−1)×ΔtT_{n条指令} = T_{1条指令} + (n-1)\times \Delta tTn条指令​=T1条指令​+(n−1)×Δt
实践公式：Tn条指令=(k+n−1)×ΔtT_{n条指令} = (k+n-1)\times \Delta tTn条指令​=(k+n−1)×Δt

流水线吞吐率计算

流水线吞吐率（TP）：单位时间内流水线所完成的任务数量或输出的结果数量

TP=指令条数流水线执行时间TP=\frac{指令条数}{流水线执行时间}TP=流水线执行时间指令条数​

TPmax=lim⁡n−>∞n(k+n−1)Δt=1ΔtTP_{max} = \lim_{n->\infin} \frac{n}{(k+n-1)\Delta t} = \frac{1}{\Delta t}TPmax​=n−>∞lim​(k+n−1)Δtn​=Δt1​

流水线加速比计算

S=不使用流水线执行时间使用流水线执行时间S = \frac{不使用流水线执行时间}{使用流水线执行时间}S=使用流水线执行时间不使用流水线执行时间​

流水线的效率

衡量多少时间被有效利用了

E=n个任务占用的时空区（黑区）k个流水段的总时空区（黑区+白区）=nT0kTE=\frac{n个任务占用的时空区（黑区）}{k个流水段的总时空区（黑区+白区）}=\frac{nT_0}{kT}E=k个流水段的总时空区（黑区+白区）n个任务占用的时空区（黑区）​=kTnT0​​

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存储系统

1. 概念
2. 计算

寄存器 -> cache -> 内存 -> 外存

内存是按内容存取的 相联存储器，效率远高于按地址

为啥相联存储器效率高呢？因为靠硬件可以实现多路并发比较

T平均=h×t快的+(1−h)×t慢的T_{平均} = h\times t_{快的} + (1-h) \times t_{慢的}T平均​=h×t快的​+(1−h)×t慢的​

hhh 为命中率，1−h1-h1−h为失效率

主存

• 随机存取存储器（内存）
  • DRAM
  • SRAM
• 只读存储器（Bios）
  • MROM
  • PROM
  • EPROM
  • 闪存 flash memory

主存编址

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（1） (C7FFFH - AC000H + 1) / 1024 = 112
（2） (112K * 16) / (28 * 16K) = 4

磁盘

存取时间 = 寻道时间 + 等待时间

• 寻道时间 指 磁头伸 到磁道所需的时间
• 等待时间 为 扇区旋转 到磁头下方所用的时间，平均为转半圈的时间

注意：磁盘是一直转的，不是需要哪个地方的数据然后再开始转，取到了再停下来

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原始分布如下：定位到 R0 后处理还需要 3ms，在这 3ms 后 R1 已经转过去了，需要再转一圈才能找到它
所谓单缓冲区，就是每次只能读出一个数据，不能一次读很多然后慢慢处理，读一个处理一个

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读取 R0~R9：（3+33）*10，3 是读取磁盘的时间，33 是转一圈的时间
读取 R10：3+3，3 是读取磁盘的时间，3 是处理数据的时间
第（48）题答案为 366

优化分布：每次处理完一个数据后刚好磁头就在另一个数据上

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这样只有读取磁盘和处理数据的时间，没有磁盘转动的时间：（3+3）*11
第（49）题答案为 66

总线系统

1. 总线的分类和概念

• 内部总线：微机中外围芯片与 CPU 的总线
• 系统总线：微机中各个插件板和系统板之间的总线，如 vga 接口
  • 数据总线
  • 地址总线
  • 控制总线
• 外部总线：微机和外设的总线

可靠性

1. 串联/并联/串并混合可靠性的计算

串联系统：

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RRR：可靠度
λ\lambdaλ：失效率

并联系统：

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只有当所有的子系统都同时失效的时候整个系统才会失效

校验码

1. 校验码的作用
2. CRC / 海明码 特点、编码解码过程

校验码的作用

校验码的作用：差错控制

• 检错
• 纠错

码距与检错、纠错的关系

码距：整个编码系统中任意两个码字的最小距离（不相同的二进制位的个数）
例：若有 A, B 两个字母需要做编码
用 1 位长度的二进制编码，A=1 B=0，AB 之间的最小码距为 1
用 2 位长度的二进制编码，A=11 B=00，AB 之间的最小码距为 2
用 3 位长度的二进制编码，A=111 B=000，AB 之间的最小码距为 3

1. 要检测 e 个误码，最小码距 d 应满足：d=e+1
2. 要纠正 t 个误码，最小码距 d 应満足：d>=2t+1

CRC / 海明码 特点、编码解码过程

CRC

CRC：可检错，不能纠错

原理：

1. 在被除数后面补上生成多项式最高次幂个 0
2. 对 生成多项式 进行模 2 除法
3. 将最后的余数接到原数上

生成多项式：例：x4+x3+x+1x^4+x^3+x+1x4+x3+x+1，进行模 2 除法的除数就是 11011

海明码

计算校验位的个数

2r≥N+r+12^r\ge N+r+12r≥N+r+1

N 是信息的长度，r 为所求的校验位个数

海明码的生成方式

1. 校验位位于海明码的 2^n 的位置
2. 把信息位的编号拆解成 2^n 形式，如：7=4+2+1，则处于 7 号的信息值会影响 4、2、1 号信息位
3. 由此可得各个校验位被那些信息位所影响，将这些信息位的值进行异或，得到的就是校验位的值