[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n−1n-1n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 111 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 333 种果子，数目依次为 111 ， 222 ， 999 。可以先将 111 、 222 堆合并，新堆数目为 333 ，耗费体力为 333 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 121212 ，耗费体力为 121212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15=3+12=15 。可以证明 151515 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000)n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 nnn 个整数，用空格分隔，第 iii 个整数 ai(1≤ai≤20000)a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai​(1≤ai​≤20000) 是第 iii 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2312^{31}231 。

样例 #1

样例输入 #1

3 
1 2 9

样例输出 #1

15

提示

对于 30%30\%30% 的数据，保证有 n≤1000n \le 1000n≤1000：

对于 50%50\%50% 的数据，保证有 n≤5000n \le 5000n≤5000；

对于全部的数据，保证有 n≤10000n \le 10000n≤10000。

思路

用一个最小值优先队列，每次取两个最小值出来合并后再放回优先队列中。

AC代码

#include  
#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;int n;
int sum = 0;
priority_queue, greater> pq;int main(){cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++){int t;cin >> t;pq.push(t);}for(int i = 0; i < n - 1; i++){int a, b;a = pq.top();pq.pop();b = pq.top();pq.pop();pq.push(a + b);sum += a + b;}cout << sum << endl;return 0;
}