整数拼接(思维枚举,两变量满足某条件-->通过其中一变量根据条件推断另一变量
创始人
2025-06-01 14:02:54
0

2068.整数拼接(思维,枚举)

在这里插入图片描述
输入样例:

4 2
1 2 3 4

输出样例:

6

大佬思路
在这里插入图片描述

很多需要双重循环两个值,暴力判断组合在一起是否满足某个条件(比如等式是否成立),
其实可以换个角度,遍历其中一个值,另一个间接推到

Ai,Aj的搭配组合,无非就是Ai+Aj*10^(len(Ai))
需要满足( Ai+Aj*10^(len(Ai)) ) %k=0 => Aj*10^(len(Ai)) %k == -Ai%k
双重循环暴力肯定不行, 考虑到 Ai<=1e9,那么len(Ai)<=10

可以遍历每个Ai,等式右边可以得到,

等式左边还需要找到数组中其他元素Aj(可能存在多个Aj使得等式成立噢)
并且注意不是要得到具体的Aj们,只需要得到有多少个Aj能使得等式成立
再去遍历一遍必然是不可,但是可以一开始对数组a中每个元素 进行一项初始化
初始化
记住始终是想得到等式左边的可能数,等式左边不知道的只有Ai的长度,但是总在10以内

对于每个元素ai,需要存储 它能贡献出哪些等式左边的值
由于不同的ai可能贡献相同的值,需要一个类似与之前的cnt数组
每有一个能产生贡献,就cnt[i]++,
但是这里的每个贡献,由两个值决定,1是等式左边的值,2是左移的长度len(Ai)
cnt[等式左边的值][len]++;

这样,当遍历Ai的时候,计算出len(Ai),只要查看贡献数组cnt
cnt[等式右边的值][len(Ai)]累加起来

#include
using namespace std;
#define int long long 
const int N=1e5+5;
int a[N];
int n,k;
int cnt[N][15];//初始化,
//对应着记录了 贡献值Aj*10^(len(Ai)) %k  和 len(Ai) 的贡献数量数组
signed main(){cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}for(int j=1;j<=n;j++){	int tmp=a[j]%k;// *(10^0)for(int len=0;len<=10;len++){
//			tmp=a[j]*(10^len)%k;//先乘10的幂次再取余应该会越界或者。。。总之就是这个计算方法,下面两行一边乘10一边求余的做法是可行的
//		int tmp=a[j]%k;//*(10^0)
//		    for(int l=0;lint right=(-(a[i]%k)+k)%k;//-a[i]+k也不能确定是一个正数int len=to_string(a[i]).size();res+=cnt[right][len];
//		防止cnt中某个贡献量来自a[i],这就重复了int t=a[i]%k;for(int l=0;lt=t*10%k;}if(t==right)res--;}cout<

波动序列

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